Para interpretar bien una gráfica, es conveniente recorrerla de izquierda a derecha (en el sentido creciente de la variable independiente).
Una función es creciente si al aumentar los valores de la variable independiente los valores de la variable dependiente aumentan o se mantienen.
Una función es decreciente si al aumentar los valores de la variable independiente, los valores de la variable dependiente disminuyen o se mantienen.
En estos intervalos la función no es creciente, ni decreciente, se suele decir que se mantiene constante.
Ej:
Esta función es creciente en (-∞, -1)
U (1, +∞) y decreciente en el intervalo (-1,1)
Nota: El valor extremo, del máximo o el mínimo, no está creciendo o decreciendo y por tanto, se indica con parentesis en el intervalo puesto que ese punto no está incluido.
Máximos y mínimos
- Una función tiene un mínimo relativo para x = a si f(a) es el menor valor que toma la función para todos los valores de x próximos a a. Si f(a) es el menor valor que toma la función, se dice que tiene un mínimo absoluto en x = a.
- Una función tiene un máximo relativo para x = a si f(a) es el mayor valor que toma la función para todos los valores de x próximos a a. Si f(a) es el mayor valor que toma la función, se dice que tiene un máximo absoluto en x = a.
ACTIVIDAD 21 TEMA 11: FUNCIONES
ResponderEliminara) Creciente porque cuando la longitud de la circunferencia aumenta, aumenta a su vez el radio de ella así que, aumenta el área del círculo.
b) Decreciente, porque cuando se eleva el tiempo que lleva viajando un tren menor es la distancia al destino.
Actividad 20
ResponderEliminar(-3,-1) y (3,-4) son mínimos relativos
(3,-4) es mínimo absoluto
(0,2) máximo relativo
Actividad 22:
ResponderEliminara) El conjunto inicial está formado por los compañeros de la clase, el conjunto final es el número de hermanos. Esta sí es función ya que a cada compañero de clase le corresponde un solo hermano.
b) El conjunto inicial está formado por los números positivos y el conjunto final por los triángulos cuya base mide ese número en cm. Esta no es función porque un número positivo puede ser base de más de un triángulo distinto.