Cálculo de la energía mecánica, cinética y potencial

La energía mecánica (EM) es la suma de la energía cinética (EC) y la energía potencial (EP).
                                    
                                   EM = EC + EP

Cuando hablamos del principio de conservación de la energía, decimos que la EM se conserva, es decir, la energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma en otras formas de energía. Una pelota a cierta altura tiene EP, cuando empieza a caer al suelo, va ganando EC porque toma velocidad, pero va perdiendo EP al perder altura. La suma de ambas energía permanece constante (EM), lo que pierde de una de ellas (EP) lo gana la otra (EC).

La energía cinética se calcula con la siguiente fórmula:
                       EC = 0.5mv^2
Siendo m, la masa en kg y v, la velocidad en m/s. Por tanto, al ser un producto, si la velocidad es cero, la EC también lo será.

La energía potencial se calcula con la siguiente fórmula:
                                        EP = mgh
Siendo m, la masa en kg, g la gravedad que es la aceleración en la Tierra y que siempre tendrá un valor de 9.8 km/s^2 y h, la altura en metros. Al igual que antes, al ser un producto, cuando la altura es de cero metros, la EP se anulará.

Por tanto un móvil en reposo (EC = 0 J), y en el suelo (EP = 0J), tendrá una EM = 0 J

Si pensamos en dejar caer una pelota de 1 kg desde una altura de 10 metros:

Inicialmente la pelota no tiene velocidad por lo que EC = 0 J, pero tendría EP = 1*9.8*10 = 98 J
Por lo que su EM = 0 + 98 = 98 J

Finalmente cuando la pelota llega al suelo, h= 0 m por lo que EP = 0 J. La EM sigue siendo 98 J, por lo que la EC = EM - EP = 98 - 0 = 98 J.

¿Cómo se calcularían las energía en cualquier posición, por ejemplo a mitad de camino?
Sabemos que EM = 98 J. La EC no la podemos calcular puesto que no sabemos a qué velocidad va. Pero la EP = mgh = 1*9.8*5 = 49 J. Entonces EC = EM - EP = 98-49 = 49 J. Obvio, ya que a mitad de camino, se ha transformado la mitad de la energía potencial en cinética.

Calcula las energía a 3 m de altura:
EM = 98 J
EP = 1*9.8*3 = 29.4 J
EC = 98 - 29.4 = 68.6 J
Actividades:
1 Calcula la energía potencial de un avión de 20 Tm que está a una altura de 5 km.
2 Calcula la energía cinética de un coche de 3.000 kg con una velocidad de 100 km/h.
3 Calcula de energía mecánica de una piedra de medio kilo que va a 18 m a una velocidad de 2 m/s.
4 Una maceta de 3 kg se cae de un balcón que está a 8 m de altura.
  a) Calcula la energía mecánica antes de caer.
  b) Calcula la energía cinética justo antes de tocar el suelo.
  c) Calcula con qué velocidad llega al suelo.
  d) Calcula qué velocidad tiene a la mitad de camino.
  e) Calcula la energía potencial y cinética a 3 m de altura.
  f) Calcula qué velocidad lleva a 3 m de altura.